#19 ⏳Ne manque plus jamais de temps aux examens !

Salut cher(e) ami(e) 👋,

Bon, tu as probablement dû entendre parler de la nouvelle ? Les mathématiques sont de nouveau dans le tronc commun en 1ère et en terminale. Je vais me laisser un peu de temps avant de t'en parler (la semaine prochaine promis 🤞). Je me laisse un peu de temps de réflexion face aux annonces très brèves et pas très claires de notre cher ministre.

C'est probablement la fin du premier trimestre pour toi. J'ai toujours trouvé cette période extrêmement dense et intense, qu'en penses-tu ? Il est assez difficile de gérer les examens de fin de session, les journées courtes, les devoirs, conseils...

Mais il faut persévérer n'est-ce pas ? 😉

Cette semaine, j'ai fait le bilan avec mes élèves. Les retours sur les DST nous ont menés sur une discussion intéressante : la gestion du temps lors des examens.

Je t'en parle plus en détail ci-dessous. 👇

⏳Ne manque plus jamais de temps aux examens !

Comme je te l'ai dit en introduction, il a fallu que je passe un peu de temps avec mes élèves pour faire un bilan de leur premier trimestre. Mes élèves de seconde (dont certaines lises cette Newsletter 👋😉) ont eu un peu de mal à gérer leur temps lors du DST de mathématiques. C'est une chose normale vu que c'est leur premier vrai DST de mathématiques. Je leur ai donné quelques conseils oralement, mais j'ai jugé intéressant de compiler ici, une liste de toutes les astuces et tous les conseils qui peuvent aider à mieux gérer son temps. Je suis convaincu que cela peut être utile même à des élèves plus âgés.

D'ailleurs, petit message à mes chers élèves qui me lisent : n'hésitez pas à transférer ces informations à vos camarades. Avoir une trace écrite est toujours plus impactant qu'un simple conseil oral.

Dans son livre, Le pouvoir des habitudes, Charles Duhigg explique le processus qui mène à la création d'une habitude. Qu'elle soit bonne ou mauvaise, notre cerveau passe par une première phase d'effort intense au début, avant de l'intégrer complètement et commencer à déléguer une partie à notre subconscient. L'image ci-dessous l'explique parfaitement. 👇

Je ne vais pas rentrer dans les détails de l'expérience que Charles Duhigg présente ici. Tout ce que je cherche à te montrer est l'intensité de l'activité cérébrale liée à une action qui n'est pas encore une habitude (à gauche) par rapport à une action qui est déjà habituelle (à droite). Tous mes conseils pour gagner du temps tourneront autour de ce graphique.

Est-ce que tu veux en savoir plus sur le livre en question ? Je peux faire un résumé si cela t'intéresse ? Il suffit de répondre au sondage suivant : 👇

Bref, revenons à nos conseils :

1. Faire de l'écriture rigoureuse une habitude : Comme l'illustre si bien le graphique ci-dessus, écrire rigoureusement te demandera un effort cérébral intense si ce n'est pas intégré comme une habitude dans ta pratique des mathématiques. Si tu attends le jour de l'évaluation pour écrire rigoureusement, cela te demandera beaucoup d'efforts de réflexion et te faire perdre du temps. Au contraire, si tu écris tous les jours de manière rigoureuse tes réponses aux exercices d'entraînement, tu perdras moins de temps lors des examens sur cette partie. Tu l'auras déjà déléguée à ton subconscient. Cela permet également d'alléger ta charge mentale.
2. S'habituer à travailler sous la contrainte du temps limité : Encore une habitude à prendre ! Il n'est pas sans utilité de s'entraîner à répondre à des exercices en un temps limité lorsque tu révises à la maison. Mets un chronomètre et donne-toi comme objectif une réponse correcte, mais en temps limité.
3. Se concentrer pendant de longue période est aussi une bonne habitude à prendre : La capacité à se concentrer est une aptitude qui se travaille également. Plus tu arriveras à te concentrer pendant de longues périodes, moins tu vas perdre de temps lors des évaluations. Je vois souvent le manque de concentration sur les copies des élèves sous forme de désistements. Ils font des erreurs de calcul, s'en rendre compte, reprennent depuis le début...etc. Pour t'améliorer sur ce point, je te conseille de couper systématiquement toutes les distractions lorsque tu révises : Pas de téléphone, pas de musique par exemple. Isole-toi dans un endroit calme et silencieux et n'en sors pas tant que tu n'as pas fini.
4. Lire l'énoncé dans son intégralité et hiérarchiser les exercices : Lorsque tu es en évaluation, ton objectif principal est de gagner le maximum de points possibles. Un travail méthodique dans ces conditions consiste à d'abord faire ce qui est facile et rapide avant de s'attaquer aux questions chronophages et difficiles. Pour cela, il est important de prendre quelques minutes afin de lire l'intégralité du sujet et de hiérarchiser les exercices en fonction de leur difficulté.

Voilà principalement l'essence de ce que je conseille mécaniquement à tous mes élèves. J'espère que tu y trouveras de la valeur également.

🤯 19...comme le covid-19 !

Le nombre de la semaine est le 19 ! Ce satané nombre associé à l'épidémie du Covid. Mon objectif ici est de redorer un peu son image. Car c'est loin d'être un porteur de malheur.

Commençons déjà par dire que c'est un nombre premier. Il est également supersingulier (dans le sens que c'est un premier qui correspond à une courbe elliptique). Mais ce qui nous intéressera le plus ici, c'est qu'il est un nombre figuré à trois reprises : triangulaire centré, hexagonal centré et octaédrique.

Qu'est-ce que c'est qu'un nombre figuré ?

C'est un nombre entier qui peut être représenté par un ensemble de points disposés de façon plus ou moins régulière et formant une figure géométrique.

Je te donnerai plus de détails sur ces nombres dans le paragraphe suivant. Mais d'ici là, voici à quoi ressemblent les trois figures associées au nombre 19 :

📐 Les nombres figurés.

J'ai brièvement évoqué la définition des nombres figurés dans le paragraphe précédent. Cette façon de voir les nombres est universelle et constitue le premier contact qu'à souvent un enfant avec l'idée même du calcul.

Rappelle toi, quand tu étais petit, tu as probablement appris à compter en utilisant des bâtonnets de calcul peut être également un abacus ?

La question de représenter un nombre sous forme d'une figure régulière s'est posée depuis l'antiquité. Pythagore et Diophante sont des précurseurs à ce sujet. Pascal, grâce à son célèbre triangle y a grandement contribué également.

Cette façon de représenter le nombre est également un bon moyen de démontrer certaines propriétés numériques telle que le lemme de Gauss ou le théorème de Nicomaque par exemple :

Bon, je n'en dis pas plus, car ce sujet fait l'objet d'un devoir maison que j'ai donné à mes élèves de terminale et qu'ils n'ont pas encore rendu ! (je vous vois 👀).

Si tu souhaites voir le devoir en question, je t'invite à aller le consulter ci-dessous.

🎦 Youtube Math find : L'hôtel infini de Hilbert.

Un autre sujet intéressant que j'ai abordé avec des élèves cette semaine concerne la notion de l'infini et des paradoxes qui l'entourent. Je leur ai parlé de l'hôtel infini de Hilbert, mais je pense que je vais leur montrer la vidéo suivante afin de mieux illustrer mes propos. Je te laisse la découvrir 😉

💞 Mon coup de cœur de la semaine

Il y en a eu plusieurs à vrai dire :

1. Une petite discussion intéressante avec certains de mes anciens élèves : C'est toujours un plaisir d'avoir de vos nouvelles ! Merci à Perrine et à Marin de m'avoir contacté 😄
2. Ma lecture du moment : Significant figures, lives and works of Trailblazing mathematicians by Ian Stewart. C'est un livre qui reprend les vies et les contributions des plus importants mathématiciens de l'histoire de l'humanité.
3. Encore un article de Quanta Magazine. Comme tu dois probablement t'en douter maintenant, je suis un grand fan de cette revue scientifique. Je n'en dis pas plus sur l'article mathématique de la semaine, je te laisse découvrir par toi-même.