41 | Une bonne méthodologie de travail en mathématiques ?
Salut cher(e) ami(e) 👋,
Et voilà, un autre trimestre s'achève dans mon établissement. Ces périodes sont souvent épuisantes pour les enseignants et les élèves, avec une multitude d'évaluations, des corrections sans fin et des réunions incessantes.
C'est aussi le moment de faire le bilan avec les élèves et de tirer les premières conclusions après plusieurs semaines d'observation. Malheureusement, je constate toujours le manque de curiosité de certains élèves en spécialité mathématique de terminale, qu'ils semblent plus subir qu'autre chose. Il y a aussi un manque d'organisation chez certains nouveaux élèves de seconde.
Je vais essayer d’adresser le deuxième point, puisqu’il revient assez souvent dans les discussions avec les élèves et leurs parents.
Mais avant cela, voici le rappel habituel.👇
❓Comment travailler correctement ses mathématiques ?
Souvent, les élèves en début de seconde manquent de méthodes de travail autonome. C'est la première chose que je remarque en classe. On distingue deux profils principaux :
- Les élèves doués qui trouvent intuitivement la réponse, mais ne construisent pas une argumentation solide pour justifier leurs résultats.
- Les élèves qui ne savent pas par où commencer et attendent de comprendre la méthode avant de la reproduire.
J'ai souvent constaté que c'est une lacune majeure de notre système éducatif : les élèves ne savent pas comment apprendre !
Contrairement à d'autres matières (comme le français, l'histoire, la géographie), le programme de mathématiques de seconde ne prévoit pas de temps pour apprendre une bonne méthodologie de travail autonome. Et même si un professeur souhaite y consacrer du temps supplémentaire, la densité du programme et la nécessité de le terminer l'en empêchent.
Alors, comment s'y prendre ?
L'erreur courante chez de nombreux élèves est de penser que la réussite repose sur la simple reproduction d'exercices similaires à ceux abordés en cours. Cette méthode, efficace au collège, est souvent poursuivie au lycée. Cependant, cette approche présente deux inconvénients :
- Une reproduction précise n'assure pas une compréhension totale.
- La quantité de concepts mathématiques traités augmente de façon exponentielle du collège au lycée, rendant le nombre de situations à reproduire pratiquement infini.
Ainsi, les élèves devraient plutôt cesser de tenter de résoudre tous les exercices "qui pourraient être posés au DST", et chercher à comprendre en profondeur les concepts qu'ils manipulent. Il est préférable de privilégier la qualité de la compréhension à la quantité de l'apprentissage par cœur.
Le cours d’abord !
La première étape pour améliorer ses compétences en mathématiques est de comprendre son cours en profondeur. La plupart de mes élèves de seconde ne le font même pas ! Comment le sais-je ? Si, en début de séance, ils ne peuvent pas me dire le titre du chapitre que nous étudions, il y a peu de chances qu'ils aient consulté leurs cahiers de cours.
Je recommande toujours de commencer par reconstruire votre cours, plutôt que de simplement le relire. Cela implique deux étapes :
- Créer une fiche qui résume tous les résultats importants : formules, théorèmes, etc.
- Tenter de redémontrer ces résultats. Essayez d'abord sans l'aide de votre cahier, puis utilisez-le si vous êtes bloqué. Il est important de comprendre pourquoi les formules sont telles qu'elles sont et comment on y arrive.
Des exercices ciblés !
Une fois que vous avez bien maîtrisé votre cours, il est temps de commencer à faire des exercices. Commencez d'abord par des exercices d'application rapide. Ces exercices vous aideront à mémoriser les formules et à acquérir des automatismes, ils ne devraient pas, en théorie, poser de difficulté.
Passez rapidement ensuite à des exercices de synthèse. Ces derniers sont conçus pour vous forcer à prendre le temps de réfléchir. Il se peut qu'il y ait des moments où vous ne réussirez pas à résoudre certains problèmes par vous-même. Si cela se produit, discutez en d'abord avec vos camarades de classe et demandez-leur de vous expliquer leur approche. Vous pourrez alors juger par vous-même de la validité de leurs propositions (ne prenez pas leurs réponses comme des vérités absolues).
Un autre conseil que je peux vous donner est d'organiser des séances de travail en groupe. Étudier avec un ami est un moyen très efficace de progresser, à condition de le faire correctement. Il faut toujours diviser le temps en deux parties :
- Un premier temps où chacun travaille de manière autonome, sans être dérangé par les autres. Cela doit se faire en silence complet.
- Un deuxième temps pour la mise en commun et la comparaison. Vous pourrez alors confronter vos réponses et discuter chaque proposition pour arriver à la bonne solution.
La régularité est la clé de la réussite !
Je ne pensais pas devoir le dire, mais j'ai encore beaucoup d'élèves en seconde qui vivent au jour le jour. Ils ne se préoccupent d'une matière que s'ils ont une évaluation le lendemain. Il est évident que cette approche est le meilleur moyen d'échouer ! Si vous êtes pris dans cet engrenage, essayez de profiter des vacances scolaires pour rattraper votre retard, voire même prendre de l'avance pour la période à venir.
💡Le pourquoi… Plus que le comment ?
En classe, la question la plus fréquemment posée est "Comment ?". Comment calculer ceci ? Comment passer d'une étape à l'autre ? Pourtant, ce n'est pas vraiment la question adéquate à poser. Au lieu de se concentrer uniquement sur le savoir-faire, il est essentiel de commencer par acquérir le savoir. Une compréhension complète des mathématiques ne peut être atteinte que si l'on répond à la question du "Pourquoi ?".
Il existe toujours une raison logique derrière chaque théorème et chaque propriété. En la connaissant, on peut faire le lien avec ce que l'on sait déjà. Comprendre aussi le contexte historique et culturel des mathématiques peut aider à mieux gérer les problèmes et les exercices.
Malheureusement, très peu d'élèves ont cette curiosité innée qui les pousse à remettre en question le statu quo et à chercher à comprendre vraiment. On pourrait croire que l'école les a privés de cette curiosité innocente de l'enfance. Alors, restez des enfants ! Tous les mathématiciens que je connais s'émerveillent de petits détails que les autres ne remarquent même pas.
⚡Le défi de la semaine.
On reprend les bonnes vieilles habitudes. Le problème de cette semaine a été publié sur Instagram il y a quelques jours. 👇
N'hésite pas à m'envoyer ta réponse par retour de mail, sur Instagram ou via notre espace de discussion sur Circle. Et si tu es élève dans mon lycée, viens me voir avec ta réponse et je t'offrirai une tablette de chocolat en retour. 😁
💞Mon coup de cœur de la semaine.
Je suis un grand admirateur de Quanta Magazine, et je vous recommande vivement leurs articles sur les mathématiques. Cela faisait un moment que je n'avais pas eu l'occasion de les relire, mais j'ai réussi à reprendre hier. Mon coup de cœur de la semaine est donc un article de Quanta. Il fait suite à la découverte d'un nouveau pavage apériodique il y a quelques mois, et donne un aperçu de l'histoire de ce domaine fascinant des mathématiques. 👇