#28 L'unique face de Möbius

Salut cher(e) ami(e) 👋,

J’espère que tu as passé de bonnes vacances et que tu es prêt à reprendre ? Les miennes ont été assez studieuses, mais j’ai quand même réussi à prendre un peu de repos.

Il ne reste plus que deux semaines avant l’épreuve anticipée du baccalauréat en mathématiques. Si tu es en terminale, il est temps de se mettre sérieusement au travail ! Il est important de bien maîtriser les fonctions, les probabilités et les statistiques. N’oublie pas de t’entraîner sur les sujets des années précédentes pour te mettre en condition.

Si en revanche, tu es en seconde ou en première, alors il est également temps de réfléchir sérieusement à tes choix de spécialités. Garder les mathématiques ou pas ? Telle est la grande question 😉

Comme d’habitude, un petit rappel avant de commencer 👇

🎗️Sujet du grand oral : Le ruban de Möbius

Cette semaine, c’est aux amateurs de la géométrie de l’espace que je vais m’adresser ! Si tu cherches un sujet original et intéressant pour impressionner ton jury. Et bien, je te propose de leur présenter le ruban de Möbius.

Tu ne sais pas ce que c’est ? Tout simplement, il s'agit d'un ruban que tu tournes une fois sur lui-même avant de coller ses extrémités ensemble.

Tu obtiens alors un objet très étonnant qui n'a qu'une seule face et un seul bord. C'est incroyable, n'est-ce pas ? Mais ce n'est pas tout ! Le ruban de Möbius possède également des propriétés mathématiques très intéressantes, notamment en géométrie et en topologie.

Il existe plusieurs variantes de ce ruban : La version simple que je t’ai exposée ci-dessus, ou encore certaines plus ou moins complexes selon le nombre de demi-tour que tu fais subir au ruban avant le collage.

La modélisation mathématique de cet objet est donnée sous la forme d’un système de coordonnées, un peu comme la représentation paramétrique d’une droite. 👇

Tu remarques assez rapidement que cela fait appel à un peu de trigonométrie également. Cela fait du sujet un bon exemple pour exposer ta maîtrise de cette thématique en plus de la géométrie.

L'un des intérêts de ce sujet est que la littérature autour est très abondante. C'est un objet qui est un classique sur lequel on fait travailler les étudiants à l'université ou en classes préparatoires. D'ailleurs, si tu es un étudiant des mathématiques dans le supérieur (ou un amateur des maths) alors je te conseille vivement de te pencher sur cette thématique.

🗓️28...comme les 28 jours du plus petit mois du calendrier Géorigien.

Cette semaine, c'est assez facile de trouver un fait intéressant à évoquer ! Il suffit de s'intéresser au calendrier Géorgien. Je ne t'apprends rien en te disant que trois fois sur 4 le mois de février est composé de 28 jours (29 en année bissextile).

Pour un mathématicien, le calendrier géorgien ne donne pas vraiment de satisfaction. Il alterne les mois à 30 et 31 jours et possède une exception bizarre pour le mois de février. D'ailleurs, pourquoi février ? Décembre n'est-il pas plus apte à absorber les ajustements ?

Auguste Compte a dû se poser les mêmes questions ! Il va proposer une variante en 1849 dite : Calendrier fixe.

C'est un calendrier qui suit un modèle de jours fixes pour chaque mois de l'année : 13 mois de 28 jours. Cela signifie également que chaque mois commence et se termine toujours le même jour de la semaine. Monsieur Compte propose alors de nommer le 13ème mois Sol et de le positionner entre juin et juillet.

🎦Youtube Math find: La bouteille sans volume ?

Puisque nous sommes en train de discuter d'objets mathématiques insolites en évoquant le ruban de Möbius, je me suis souvenu de cette vidéo qui en expose un autre : La bouteille de Klein. Je ne t'en dis pas plus, je te laisse découvrir 👇

💞 Mon coup de cœur de la semaine.

Si tu lis cette lettre depuis un moment, tu dois savoir que je suis un fan de Quanta Magazine. Je ne sais pas pourquoi, mais je n'ai jamais remarqué qu'ils ont également un podcast intéressant : The Joy of Why...Et c'est sans surprise mon coup de cœur de la semaine.

Alors si tu veux en apprendre plus sur les sciences tout en améliorant ton anglais c'est par ici. 👇