Épreuve du bac
Grand oral
Tous les sujets que j'ai préparés pour mes élèves, avec le plan minute par minute et ce que le jury retient vraiment.
Si tu es ici, c'est que tu prépares les vingt minutes qui comptent pour 10 % de ton bac : dix de présentation, dix d'échange avec un jury qui a déjà entendu les mêmes sujets dix fois dans la journée. Voici la bibliothèque que j'ai construite pour mes élèves : neuf sujets creusés, un plan type qui marche pour tous, et ce que le jury valorise quand il pose la note.
Les sujets disponibles
Neuf angles fouillés, avec leur plan détaillé, leurs pièges et leurs démonstrations interactives.
Diagonale de Cantor et hiérarchie des infinis
Prouver qu'il existe plusieurs infinis, et que tout ensemble peut toujours en engendrer un plus grand.
Lire le plan complet Arithmétique et cryptographieRSA : l'arithmétique qui protège Internet
Pourquoi la sécurité de tes paiements repose sur le fait qu'on ne sait pas factoriser un grand nombre.
Lire le plan complet Arithmétique et cryptographieVigenère : casser un code réputé incassable
Le chiffre resté « indéchiffrable » pendant trois siècles, et comment les fréquences de lettres l'ont fait tomber.
Lire le plan complet CombinatoireLe problème du cavalier
Un cavalier peut-il parcourir un échiquier en passant exactement une fois par chaque case ? Théorie des graphes et heuristique de Warnsdorff.
Lire le plan complet Géométrie et pavagesPavages de Penrose
Paver un plan sans jamais se répéter : comment Penrose a trouvé en 1974 la première solution à ce mystère.
Lire le plan complet Géométrie et pavagesLa tuile einstein de David Smith
Novembre 2022 : un technicien à la retraite trouve la forme que les mathématiciens cherchaient depuis cinquante ans.
Lire le plan complet Maths et physiqueQuasi-cristaux et Nobel Shechtman
1982 : Shechtman observe l'impossible, une symétrie d'ordre 5 dans un cristal. Trente ans de rejet avant le Nobel.
Lire le plan complet CombinatoireAu-delà de Fibonacci
Chaque année, des candidats présentent Fibonacci et le nombre d'or comme un exercice de manuel. Quatre angles pour sortir du piège : Tribonacci, Lamé, Zeckendorf, phyllotaxie.
Lire le plan complet Arithmétique et cryptographieLe théorème de Lamé
1844 : un mathématicien français démontre, avant que le mot complexité n'existe, que pour ralentir au maximum l'algorithme d'Euclide il faut choisir des nombres de Fibonacci consécutifs.
Lire le plan completLe plan type, minute par minute
Cette trame fonctionne pour n'importe lequel des sujets ci-dessus. À toi de remplir le cœur mathématique avec ta préparation.
Entre directement dans une scène concrète : une anecdote, une date, une observation troublante. Pas de « Aujourd'hui je vais vous parler de… ». Le jury doit sentir dans les dix premières secondes que tu as une histoire à raconter.
Formule la question centrale en termes accessibles. Situe le contexte (quand, qui, pourquoi ça pose problème). C'est ici que tu rassures le jury sur le fait que ton sujet a un vrai enjeu mathématique.
Démonstration, construction, visualisation. C'est le moment technique de l'exposé, celui qui doit montrer que tu comprends vraiment ce que tu présentes. Prépare un schéma ou une preuve à écrire au tableau si le jury te le demande pendant l'échange.
Fais le lien avec une conséquence inattendue, une application moderne ou un résultat fort qui découle. C'est la partie qui montre que tu as lu au-delà de la première source.
Lien avec une autre discipline (physique, informatique, histoire) ou avec une question encore ouverte. Le jury doit sentir que ton sujet n'est pas clos, qu'il ouvre sur des choses plus grandes.
Reformule en une phrase la leçon principale. Puis ouvre sur une question que tu trouves belle ou inquiétante. Ne finis jamais par « voilà, merci ». Finis par une phrase qui donne envie au jury d'en discuter avec toi.
Ce que le jury évalue vraiment
Après avoir été jury, je peux te dire que la note se joue beaucoup plus sur ces quatre points que sur la quantité de contenu.
Les quatre critères qui font la différence
- L'appropriation personnelle du sujet : est-ce que tu l'as fait tien, ou est-ce que tu récites un texte trouvé en ligne ?
- La compréhension réelle : est-ce que tu comprends ce que tu présentes, ou est-ce que tu répètes des phrases apprises ?
- La capacité à réfléchir en direct : quand le jury pose une question imprévue, sais-tu construire un raisonnement ?
- La clarté de l'expression : sais-tu expliquer une idée mathématique de manière accessible, sans te réfugier dans le jargon ?