Culture mathématique · Schéma

Surfaces hyperboliques

Surfaces de genre 1, 2, 3, … à courbure négative. Domaine d'étude de Maryam Mirzakhani (médaille Fields 2014).

Genre 0 Sphère Genre 1 Tore Genre 2 Double tore
Le genre d'une surface compte ses « trous ». Les courbes vertes représentent des géodésiques, les plus courts chemins sur la surface. Mirzakhani a compté ces géodésiques sur les surfaces hyperboliques de genre 2 et plus.
Voir dans son contexte Trois mathématiciennes qui ont tout changé