Échecs et combinatoire · Schéma

Théorème de Schwenk

Tableau des dimensions d'échiquiers n×m pour lesquels un parcours fermé du cavalier existe. Résultat établi en 1991.

n → m ↓ 123456789101112 12345678 Tour fermé possible Impossible
Théorème de Schwenk (1991). Un tour fermé du cavalier existe sur un échiquier m × n (en vert) sauf si m et n sont impairs, si min(m,n) vaut 1, 2 ou 4, ou si min(m,n) = 3 et max vaut 4, 6 ou 8.
Voir dans son contexte Échecs et maths : le problème du cavalier